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정렬(sorting)이란?

데이터를 특정한 기준에 따라 순서대로 나열하는 것이다.

 

1. 선택 정렬

처리되지 않은 데이터 중에서 가장 작은 데이터를 선택해 맨 앞에 있는 데이터와 바꾸는 것을 반복하는 방법

남은 데이터 중에서 가장 작은 것이 무엇인지 계속 비교할 때 선형 탐색 방법을 사용하는데 이중 for 문으로 구현할 수 있다.

array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

for i in range(len(array)):
    min_index = i 	# 가장 작은 원소의 인덱스
    for j in range(i+1, len(array)):
        if array[min_index] > array[j]:
            min_index = j
        array[i], array[min_index] = array[min_index], array[i] # 스와프

print(array)

선택 정렬의 시간 복잡도: 선택 정렬은 n번 만큼 가장 작은 수를 찾아서 맨 앞으로 보내야 한다.

 

2. 삽입 정렬

처리되지 않은 데이터를 하나씩 골라 적절한 위치에 삽입하는 방법 = 맨 처음을 기준으로 작은 것은 앞, 큰 것은 뒤에 삽입한다.

선택 정렬에 비해 난이도가 높지만 더 효율적이다.

array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

for i in range(1, len(array)):
    for j in range(i, 0, -1):
        if array[j] < array[j-1]:
            array[j], array[j-1] = array[j-1], array[j]
        else:
            break
        
print(array)

삽입 정렬의 시간 복잡도: 반복문이 두번 중첩되어 사용, 현재 리스트가 거의 정렬된 상태라면 매우 빠르다.

 

3. 퀵 정렬

기준 데이터를 설정하고 기준보다 큰 데이터와 작은 데이터의 위치를 바꾸는 방법

병합 정렬과 더불어 대부분의 프로그래밍 언어의 정렬 라이브러리의 근간이 되는 알고리즘이다.

기본적인 퀵 정렬은 첫 번쨰 데이터를 기준 데이터(Pivot)로 설정한다.

array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]


def quick_sort(array, start, end):
    if start >= end:  # 원소가 1개인 경우 종료
        return
    pivot = start  # 피벗이 첫번째 원소
    left = start+1
    right = end
    while(left <= right):
        while(left <= end and array[left] <= array[pivot]):
            # 비벗보다 큰 데이터를 찾을 때까지 반복
            left += 1
        while(right > start and array[right] >= array[pivot]):
            # 비벗보다 작은 데이터를 찾을 때까지 반복
            right -= 1
        if(left > right):  # 엇갈렸다면 작은 데이터와 피벗을 교체
            array[right], array[pivot] = array[pivot], array[right]
        else:  # 엇갈리지 않았다면 작은 데이터와 큰 데이터를 교체
            array[left], array[right] = array[right], array[left]
    # 분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬 수행
    quick_sort(array, start, right-1)
    quick_sort(array, right+1, end)


quick_sort(array, 0, len(array)-1)
print(array)

퀵 정렬의 시간 복잡도: 기준 데이터로 분할이 계속 일어난다면 연산 횟수도 절반으로 줄어든다. (편향된 경우는 시간 복잡도가 배로 생긴다.)

 

4. 계수 정렬

데이터의 크기 범위가 제한되어 정수 형태로 표현할 수 있을 때 사용 가능한 매우 빠른 방법

정렬할 데이터의 개수를 세어 개수만큼 수를 출력하는 방법

# 모든 원소의 값이 0보다 크거나 같다고 가정
array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 9, 1, 4, 8, 0, 5, 2]
count = [0]*(max(array)+1)

for i in range(len(array)):
    count[array[i]] += 1 # 각 데이터에 해당하는 인덱스의 값 증가

for i in range(len(count)): # 리스트에 기록된 정렬 정보 확인
    for j in range(count[i]):
        print(i, end=' ') # 띄어쓰기를 구분으로 등장한 횟수만큼 인덱스 출력

계수 정렬의 시간 복잡도: 데이터가 중복될 경우 효율적, 적은 개수로 큰 데이터가 있을 경우 비효율적

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