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정렬(sorting)이란?
데이터를 특정한 기준에 따라 순서대로 나열하는 것이다.
1. 선택 정렬
처리되지 않은 데이터 중에서 가장 작은 데이터를 선택해 맨 앞에 있는 데이터와 바꾸는 것을 반복하는 방법
남은 데이터 중에서 가장 작은 것이 무엇인지 계속 비교할 때 선형 탐색 방법을 사용하는데 이중 for 문으로 구현할 수 있다.
array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]
for i in range(len(array)):
min_index = i # 가장 작은 원소의 인덱스
for j in range(i+1, len(array)):
if array[min_index] > array[j]:
min_index = j
array[i], array[min_index] = array[min_index], array[i] # 스와프
print(array)
선택 정렬의 시간 복잡도: 선택 정렬은 n번 만큼 가장 작은 수를 찾아서 맨 앞으로 보내야 한다.
2. 삽입 정렬
처리되지 않은 데이터를 하나씩 골라 적절한 위치에 삽입하는 방법 = 맨 처음을 기준으로 작은 것은 앞, 큰 것은 뒤에 삽입한다.
선택 정렬에 비해 난이도가 높지만 더 효율적이다.
array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]
for i in range(1, len(array)):
for j in range(i, 0, -1):
if array[j] < array[j-1]:
array[j], array[j-1] = array[j-1], array[j]
else:
break
print(array)
삽입 정렬의 시간 복잡도: 반복문이 두번 중첩되어 사용, 현재 리스트가 거의 정렬된 상태라면 매우 빠르다.
3. 퀵 정렬
기준 데이터를 설정하고 기준보다 큰 데이터와 작은 데이터의 위치를 바꾸는 방법
병합 정렬과 더불어 대부분의 프로그래밍 언어의 정렬 라이브러리의 근간이 되는 알고리즘이다.
기본적인 퀵 정렬은 첫 번쨰 데이터를 기준 데이터(Pivot)로 설정한다.
array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]
def quick_sort(array, start, end):
if start >= end: # 원소가 1개인 경우 종료
return
pivot = start # 피벗이 첫번째 원소
left = start+1
right = end
while(left <= right):
while(left <= end and array[left] <= array[pivot]):
# 비벗보다 큰 데이터를 찾을 때까지 반복
left += 1
while(right > start and array[right] >= array[pivot]):
# 비벗보다 작은 데이터를 찾을 때까지 반복
right -= 1
if(left > right): # 엇갈렸다면 작은 데이터와 피벗을 교체
array[right], array[pivot] = array[pivot], array[right]
else: # 엇갈리지 않았다면 작은 데이터와 큰 데이터를 교체
array[left], array[right] = array[right], array[left]
# 분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬 수행
quick_sort(array, start, right-1)
quick_sort(array, right+1, end)
quick_sort(array, 0, len(array)-1)
print(array)
퀵 정렬의 시간 복잡도: 기준 데이터로 분할이 계속 일어난다면 연산 횟수도 절반으로 줄어든다. (편향된 경우는 시간 복잡도가 배로 생긴다.)
4. 계수 정렬
데이터의 크기 범위가 제한되어 정수 형태로 표현할 수 있을 때 사용 가능한 매우 빠른 방법
정렬할 데이터의 개수를 세어 개수만큼 수를 출력하는 방법
# 모든 원소의 값이 0보다 크거나 같다고 가정
array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 9, 1, 4, 8, 0, 5, 2]
count = [0]*(max(array)+1)
for i in range(len(array)):
count[array[i]] += 1 # 각 데이터에 해당하는 인덱스의 값 증가
for i in range(len(count)): # 리스트에 기록된 정렬 정보 확인
for j in range(count[i]):
print(i, end=' ') # 띄어쓰기를 구분으로 등장한 횟수만큼 인덱스 출력
계수 정렬의 시간 복잡도: 데이터가 중복될 경우 효율적, 적은 개수로 큰 데이터가 있을 경우 비효율적
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